Kalkulator Pędu - Wzór p=mv, Popęd Siły i Zderzenia

Czym jest pęd i do czego służy ten kalkulator

Pęd to iloczyn masy i prędkości: p = m * v. Samochód jadący 50 km/h ma pęd ponad 19 000 kg*m/s, a pocisk karabinowy - zaledwie 7,2 kg*m/s. Mimo to pocisk jest groźniejszy, bo jego energia kinetyczna (zależna od kwadratu prędkości) jest wielokrotnie większa w przeliczeniu na powierzchnię. Kalkulator oblicza pęd, popęd siły i analizuje zderzenia dwóch ciał z zasadą zachowania pędu.

Szybki start: Wpisz masę (kg) i prędkość (m/s) - dostaniesz pęd, porównanie z typowymi wartościami i energię kinetyczną. Tryb zderzenia wymaga danych obu ciał.

Jak obliczyć pęd - krok po kroku

Tryb obliczeń - wybierz: pęd ciała (p=mv), popęd siły (J=F*t) lub zderzenie dwóch ciał.
Masa (m) - w kilogramach. Piłka nożna: 0,44 kg, człowiek: 70 kg, samochód: 1 400 kg.
Prędkość (v) - w m/s. Przelicznik: podziel km/h przez 3,6. Ujemna = ruch w przeciwnym kierunku.
Siła i czas (tryb popędu) - siła w niutonach, czas w sekundach.
Odczytaj wyniki - pęd w kg*m/s, porównanie z typowymi wartościami, analiza zderzenia.

Scenariusz 1: Samochód w mieście vs na autostradzie

50 km/h: p = 1 400 * 13,89 = 19 444 kg*m/s
130 km/h: p = 1 400 * 36,11 = 50 556 kg*m/s
Pęd rośnie liniowo - 2,6x prędkość to 2,6x pęd. Ale energia rośnie z kwadratem: 2,6x prędkość = 6,8x energia. To dlatego wypadki na autostradzie są nieproporcjonalnie groźniejsze.

Scenariusz 2: Pocisk vs piłka - co jest groźniejsze?

Pocisk: 0,008 kg * 900 m/s = 7,2 kg*m/s
Piłka nożna: 0,44 kg * 30 m/s = 13,2 kg*m/s
Piłka ma większy pęd! Ale pocisk ma 16 razy większą energię kinetyczną (3 240 J vs 198 J). Prędkość 30x większa - kwadrat z 30 to 900 - daje wielokrotność energii mimo 55x mniejszej masy.

Scenariusz 3: Zderzenie czołowe dwóch aut

Auto A: 1 200 kg, 72 km/h (20 m/s) → pęd = 24 000 kg*m/s
Auto B: 1 500 kg, 54 km/h w przeciwnym kierunku (-15 m/s) → pęd = -22 500 kg*m/s
Po zderzeniu (niesprężyste): v = 1 500 / 2 700 = 0,56 m/s - prawie zatrzymują się
Strata energii: 99,6% zamienione na odkształcenie karoserii, ciepło i dźwięk

Scenariusz 4: Popęd siły - kopnięcie piłki

Siła kopnięcia: ok. 1 200 N, czas kontaktu: 0,011 s
Popęd: J = 1 200 * 0,011 = 13,2 N*s = zmiana pędu o 13,2 kg*m/s
Piłka (0,44 kg) uzyskuje prędkość: 13,2 / 0,44 = 30 m/s (108 km/h). Poduszki powietrzne działają na tej samej zasadzie - wydłużają czas zderzenia, zmniejszając siłę przy tej samej zmianie pędu.

Tabela pędów - od piłki do pociągu

Obiekt	Masa	Prędkość	Pęd (kg*m/s)	Ek
Piłka tenisowa (serwis)	0,058 kg	60 m/s	3,5	104 J
Pocisk karabinowy	0,008 kg	900 m/s	7,2	3 240 J
Piłka nożna (strzał)	0,44 kg	30 m/s	13,2	198 J
Sprinter (100 m)	80 kg	10 m/s	800	4 000 J
Samochód (50 km/h)	1 400 kg	13,9 m/s	19 444	135 kJ
Ciężarówka (80 km/h)	12 000 kg	22,2 m/s	266 667	2 963 kJ
Pociąg towarowy (80 km/h)	3 000 t	22,2 m/s	66 667 000	741 MJ

Wzory

Wielkość	Wzór	Jednostka
Pęd	*p = m v**	kg*m/s
Popęd siły	*J = F t = Δp**	Ns = kgm/s
Zasada zachowania pędu	*m1v1 + m2v2 = const*	kg*m/s
Zderzenie niesprężyste	v' = (m1v1+m2v2)/(m1+m2)	m/s

FAQ - najczęściej zadawane pytania

Jaka jest jednostka pędu?

Pęd mierzymy w kg*m/s. W układzie SI nie ma osobnej nazwy dla tej jednostki - w odróżnieniu od siły (niuton) czy energii (dżul).

Czym się różni pęd od energii kinetycznej?

Pęd p=mv jest wektorem i zależy liniowo od prędkości. Energia Ek=0,5mv² jest skalarem i zależy kwadratowo. Podwojenie prędkości podwaja pęd, ale poczwórnia energię.

Co to jest zasada zachowania pędu?

W układzie izolowanym suma pędów jest stała: m1*v1 + m2*v2 = m1*v1' + m2*v2'. Pęd przed zderzeniem = pęd po zderzeniu. Dotyczy wszystkich rodzajów zderzeń.

Jaka jest różnica między zderzeniem sprężystym a niesprężystym?

W zderzeniu sprężystym zachowany jest pęd i energia (kule bilardowe). W niesprężystym - pęd tak, ale część energii zamienia się na ciepło. W doskonale niesprężystym ciała łączą się i jadą razem.

Czym jest popęd siły?

Popęd J = F * t jest równy zmianie pędu. Poduszki powietrzne wydłużają czas zderzenia - przy tej samej zmianie pędu siła na ciało jest mniejsza.

Czy pocisk ma większy pęd niż samochód?

Nie. Pocisk (8 g, 900 m/s) ma pęd 7,2 kg*m/s. Samochód (1 400 kg, 50 km/h) - 19 400 kg*m/s, prawie 2 700 razy więcej. Pocisk jest groźny przez energię skupioną na małej powierzchni.