Kalkulator Załamania Światła - Snell i Kąt Graniczny

Jak działa Kalkulator Załamania Światła?

Podajesz współczynniki załamania dwóch ośrodków i kąt padania promienia - kalkulator oblicza kąt załamania z prawa Snella, sprawdza czy zachodzi całkowite wewnętrzne odbicie i podaje prędkość światła w obu materiałach.

Jak obliczyć kąt załamania - krok po kroku

Współczynnik załamania n₁ - wpisz wartość dla ośrodka, z którego pada światło. Powietrze: 1,000. Woda: 1,333. Szkło: 1,500-1,900.
Współczynnik załamania n₂ - wpisz wartość dla ośrodka, do którego przechodzi promień.
Kąt padania α - podaj kąt w stopniach między promieniem padającym a normalną do powierzchni (0-90°).
Odczytaj wyniki - kąt załamania β, odchylenie promienia, prędkość światła w obu ośrodkach i informację o kącie granicznym.

Prawo Snella - wzór i zastosowanie

Prawo Snella opisuje związek między kątem padania a kątem załamania na granicy dwóch ośrodków:

    n₁ · sin(α) = n₂ · sin(β)
  

Gdzie: n₁ i n₂ to współczynniki załamania ośrodków, α to kąt padania, β to kąt załamania. Oba kąty mierzone od normalnej do powierzchni granicznej.

Współczynniki załamania popularnych materiałów

Wartości dla światła żółtego (linia D sodu, λ = 589 nm) w temperaturze 20°C:

Ośrodek	Współczynnik n	Prędkość światła (km/s)
Próżnia	1,0000	299 792
Powietrze	1,0003	299 703
Woda (20°C)	1,3330	224 901
Szkło crown	1,5230	196 843
Szkło flint	1,6200	185 056
Diament	2,4170	124 050
Kryształ kwarcu	1,5440	194 270
Lód	1,3100	228 849

Praktyczne scenariusze użycia

Scenariusz 1: Światło wpada do wody
n₁ = 1,000 (powietrze), n₂ = 1,333 (woda), α = 45°
Wynik: β = 32,12°, odchylenie 12,88°

Scenariusz 2: Światło przechodzi ze szkła do powietrza
n₁ = 1,523 (szkło crown), n₂ = 1,000 (powietrze), α = 30°
Wynik: β = 49,55°, kąt graniczny = 41,04°

Scenariusz 3: Całkowite wewnętrzne odbicie w diamencie
n₁ = 2,417 (diament), n₂ = 1,000 (powietrze), α = 30°
Wynik: Całkowite odbicie! Kąt graniczny = 24,44°

Scenariusz 4: Światłowód - szkło do powietrza
n₁ = 1,620 (szkło flint), n₂ = 1,000 (powietrze), α = 45°
Wynik: Całkowite odbicie! Kąt graniczny = 38,12°

Scenariusz 5: Promień w akwarium (woda → szkło)
n₁ = 1,333 (woda), n₂ = 1,523 (szkło), α = 60°
Wynik: β = 49,23°, odchylenie 10,77°

Scenariusz 6: Okulary korekcyjne (powietrze → poliwęglan)
n₁ = 1,000 (powietrze), n₂ = 1,586 (poliwęglan), α = 20°
Wynik: β = 12,47°, odchylenie 7,53°

FAQ - Najczęściej zadawane pytania

Czym jest współczynnik załamania?

Współczynnik załamania (n) to stosunek prędkości światła w próżni do prędkości światła w danym ośrodku: n = c / v. Im wyższy współczynnik, tym wolniej światło porusza się w materiale i tym silniej załamuje się promień.

Co to jest całkowite wewnętrzne odbicie?

Zachodzi, gdy światło przechodzi z ośrodka gęstszego optycznie (wyższe n) do rzadszego (niższe n) pod kątem większym niż kąt graniczny. Promień nie przechodzi do drugiego ośrodka - odbija się całkowicie. Na tym zjawisku działają światłowody i diamenty (ich niski kąt graniczny 24,4° powoduje intensywne odbicia wewnętrzne - stąd "gra światła").

Jak obliczyć kąt graniczny?

Kąt graniczny α_g = arcsin(n₂ / n₁), gdzie n₁ > n₂. Istnieje tylko gdy światło przechodzi z ośrodka gęstszego do rzadszego. Dla szkła crown → powietrze: arcsin(1/1,523) = 41,0°. Dla diamentu → powietrze: arcsin(1/2,417) = 24,4°.

Dlaczego patyk w wodzie wygląda na złamany?

Promienie światła odbite od zanurzonej części patyka załamują się na granicy woda-powietrze (n₁ = 1,333 → n₂ = 1,000). Kąt załamania jest większy niż kąt padania, więc obraz zanurzonej części przesuwa się ku powierzchni. Mózg interpretuje to jako "złamanie" patyka.

Czy współczynnik załamania zależy od koloru światła?

Tak - zjawisko to nazywa się dyspersją. Światło fioletowe (krótka fala) załamuje się silniej niż czerwone (długa fala). Dlatego pryzmat rozszczepnia białe światło na tęczę. Różnica n między czerwienią a fioletem w szkle crown wynosi około 0,008 (1,514 vs 1,522).

Gdzie stosuje się prawo Snella w praktyce?

Projektowanie soczewek okularowych i obiektywów fotograficznych, światłowody telekomunikacyjne (całkowite wewnętrzne odbicie), endoskopy medyczne, pryzmaty w lornetkach, szlifowanie diamentów (maksymalizacja wewnętrznych odbić), akustyka podwodna (sonar - analogiczne prawo dla fal dźwiękowych).