Kalkulator Lupy - Powiększenie i Pole Widzenia

Jak obliczyć powiększenie lupy - krok po kroku

Ogniskowa lupy f (cm) - podaj ogniskową soczewki w centymetrach. Znajdziesz ją na obudowie lupy lub obliczysz z dioptrii: f = 100/D cm. Typowe lupy ręczne: 5-25 cm.
Średnica soczewki (cm) - opcjonalnie, do obliczenia pola widzenia. Zmierz średnicę szkła lupy linijką.
Odległość dobrego widzenia D (cm) - standardowo 25 cm. Zmień jeśli masz wadę wzroku (dalekowzroczność: 30-50 cm).
Odległość przedmiotu od lupy (cm) - opcjonalnie, do obliczenia dokładnego powiększenia liniowego i typu obrazu.
Odczytaj wyniki - powiększenie kątowe (zrelaksowane i max), dioptrie, pole widzenia, tabela porównawcza.

Wzory na powiększenie lupy

Powiększenie lupy zależy od sposobu obserwacji:

Tryb	Wzór	Kiedy
Oko zrelaksowane	M = D / f	Przedmiot w ognisku, obraz w nieskończoności. Mniej męczące.
Oko akomoduje (max)	M = D/f + 1	Przedmiot bliżej niż f, obraz pozorny w D. Większe powiększenie.
Pole widzenia	PW = d / M	d = średnica soczewki, M = powiększenie kątowe.

D = konwencjonalna odległość dobrego widzenia (standardowo 25 cm). f = ogniskowa lupy.

Tabela popularnych lup i powiększeń

Przy D = 25 cm:

Typ lupy	Ogniskowa	Dioptrie	Powiększenie	Zastosowanie
Lupa ręczna duża	25 cm	4 D	1x	Czytanie drobnego druku
Lupa ręczna średnia	12,5 cm	8 D	2x	Mapy, schematy
Lupa ręczna mała	10 cm	10 D	2,5x	Znaczki, monety
Lupa filatelistyczna	6,25 cm	16 D	4x	Filatelistyka, numizmatyka
Lupa jubilerska 10x	2,5 cm	40 D	10x	Kamienie szlachetne, lutowanie
Lupa zegarmistrzowska	1 cm	100 D	25x	Mechanizmy zegarków

Praktyczne przykłady

Lupa ręczna f = 10 cm: M = 25/10 = 2,5x (zrelaksowane), 3,5x (max). Drobny druk powiększony 2,5-krotnie.

Lupa jubilerska f = 2,5 cm: M = 25/2,5 = 10x. Diament o średnicy 5 mm widoczny jako 50 mm. Odległość robocza: zaledwie 2,5 cm od przedmiotu.

Okulary +4D (f = 25 cm): M = 25/25 = 1x. Okulary do czytania nie powiększają - przesuwają punkt ostrego widzenia.

Lupa z podświetleniem f = 5 cm, średnica 8 cm: M = 5x. Pole widzenia: 8/5 = 1,6 cm. Widać obszar mniejszy niż moneta 1 zł.

Szklanka wody jako lupa (f ~ 15 cm, średnica 7 cm): M = 25/15 = 1,67x. Pole widzenia: 7/1,67 = 4,2 cm. Działa, ale słabo.

FAQ - Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego na lupie pisze "3x" a kalkulator daje inny wynik?

Producenci lup stosują różne konwencje. Jedni podają M = D/f (oko zrelaksowane), inni M = D/f + 1 (oko akomoduje). Niektórzy zaokrąglają w górę. Lupa "3x" może mieć ogniskową 8,3 cm (D/f = 3) lub 12,5 cm (D/f + 1 = 3). Kalkulator podaje obie wartości.

Jak obliczyć ogniskową z dioptrii?

f (cm) = 100 / D. Lupa 10 D ma ogniskową 10 cm. Lupa 40 D ma ogniskową 2,5 cm. Im więcej dioptrii, tym silniejsze powiększenie i krótsza odległość robocza.

Czym różni się powiększenie kątowe od liniowego?

Powiększenie kątowe (M = D/f) mówi o ile razy większy jest kąt widzenia przez lupę vs gołym okiem z odległości D. Powiększenie liniowe (M = -d_i/d_o) to stosunek rozmiarów obrazu do przedmiotu. Przy lupie zwykle podaje się powiększenie kątowe.

Dlaczego lupa 10x ma tak małe pole widzenia?

Pole widzenia maleje proporcjonalnie do powiększenia: PW = średnica/M. Lupa 10x o średnicy 2 cm ma pole widzenia zaledwie 2 mm. Dlatego lupy jubilerskie mają małą średnicę - większa soczewka o takiej ogniskowej (2,5 cm) byłaby bardzo gruba i ciężka.

Czy mogę użyć lupy jako obiektywu aparatu?

Tak, ale z ograniczeniami. Lupa to pojedyncza soczewka - daje aberracje chromatyczne (kolorowe obwódki) i sferyczne (rozmycie na krawędziach). Obiektyw aparatu to 6-15 soczewek korygujących te wady. Lupa sprawdzi się do makrofotografii hobbystycznej przy przysłoniętym otworze.

Jakie powiększenie wybrać do lutowania?

Do lutowania SMD: 5-10x (f = 2,5-5 cm). Do lutowania THT: 2-3x (f = 8-12 cm). Ważniejsza od powiększenia jest odległość robocza - przy f = 2,5 cm trzeba trzymać lutownicę 2,5 cm od lupy, co jest niepraktyczne. Lupa biurkowa na ramieniu z f = 5 cm i podświetleniem LED to optimum.