Kalkulator Siły Grawitacji - Ciężar na Planecie i Prawo Newtona

70 kg na Ziemi to 11,3 kg na Księżycu i 1 953 kg na Słońcu

Siła grawitacji zależy od dwóch rzeczy: masy ciał i odległości między nimi. Newton opisał to jednym wzorem: F = G × m1 × m2 / r2, gdzie G = 6,674 × 10-11 N·m2/kg2. Kalkulator działa w dwóch trybach - atlas planet (ile ważysz na Marsie, Jowiszu, Plutonie) i pełne prawo Newtona dla dowolnych mas i odległości.

Jak obliczyć siłę grawitacji - krok po kroku

Tryb - wybierz "Atlas planet" (ciężar na różnych ciałach niebieskich) lub "Prawo Newtona" (siła między dwoma dowolnymi masami).
Atlas planet - masa - podaj swoją masę w kg. Kalkulator obliczy ciężar na 11 ciałach niebieskich z tabelą porównawczą.
Prawo Newtona - masy i odległość - podaj masy obu ciał (kg) i odległość między ich środkami (m). Dla planet użyj notacji wykładniczej: 5.972e24.
Odczytaj wyniki - kalkulator poda siłę w niutonach, przyspieszenie grawitacyjne i porównanie z Ziemią.

Atlas grawitacji - przyspieszenie na ciałach niebieskich

Wartości przyspieszenia grawitacyjnego g na powierzchni planet i księżyców Układu Słonecznego.

Ciało niebieskie	g (m/s2)	vs Ziemia	70 kg waży (N)
Słońce	274,0	2793%	19 180
Jowisz	24,79	253%	1 735
Neptun	11,15	114%	781
Saturn	10,44	106%	731
Ziemia	9,81	100%	687
Wenus	8,87	90%	621
Mars	3,72	38%	260
Księżyc	1,62	17%	113
Pluton	0,62	6%	43

Praktyczne przykłady

Ciężar astronauty na Marsie: Masa 80 kg, g = 3,72 m/s2.
F = 80 × 3,72 = 297,6 N (vs 784,8 N na Ziemi - 38% ciężaru)

Siła między Ziemią a Księżycem: m1 = 5,972 × 1024 kg, m2 = 7,342 × 1022 kg, r = 384 400 km.
F = 6,674×10-11 × 5,972×1024 × 7,342×1022 / (3,844×108)2 = 1,98 × 1020 N

Siła między dwoma osobami (1 m): m1 = m2 = 70 kg, r = 1 m.
F = 6,674×10-11 × 70 × 70 / 1 = 3,27 × 10-7 N - niewyczuwalne

Skok na Księżycu: Na Ziemi skacziesz 0,5 m. Na Księżycu ta sama siła mięśni uniesie Cię na 3 m (g jest 6x mniejsze).
Czas spadku z 1 m: Ziemia 0,45 s vs Księżyc 1,11 s

Ciężar na Jowiszu: Masa 70 kg, g = 24,79 m/s2.
F = 70 × 24,79 = 1 735 N - 2,5x więcej niż na Ziemi. Trudno byłoby chodzić.

FAQ - Najczęściej zadawane pytania

Jaka jest różnica między masą a ciężarem?

Masa (kg) jest stała - to ilość materii w ciele. Ciężar (N) to siła grawitacji działająca na masę: F = m × g. Na Księżycu masz tę samą masę 70 kg, ale ciężar spada z 687 N do 113 N, bo g jest 6x mniejsze.

Dlaczego nie czuję przyciągania do innych ludzi?

Czujesz - ale siła jest znikoma. Dwie osoby po 70 kg w odległości 1 m przyciągają się siłą 3,27 × 10-7 N. To ok. 0,00003 grama. Grawitacja działa na dużą skalę - potrzebujesz mas rzędu planet, żeby siła była odczuwalna.

Dlaczego na Jowiszu ważyłbym 2,5x więcej?

Jowisz ma masę 318x większą od Ziemi, ale też 11x większy promień. Grawitacja na powierzchni zależy od stosunku masy do kwadratu promienia: g = GM/r2. Duża masa podnosi g, duży promień obniża. Wynik: g na Jowiszu = 24,79 m/s2 vs 9,81 m/s2 na Ziemi.

Jak obliczyć g na dowolnej planecie?

Użyj wzoru: g = G × M / R2, gdzie G = 6,674×10-11, M = masa planety (kg), R = promień planety (m). Przykład dla Marsa: g = 6,674×10-11 × 6,417×1023 / (3 389 500)2 = 3,72 m/s2.

Czy grawitacja działa natychmiastowo?

Nie. Zmiany pola grawitacyjnego rozchodzą się z prędkością światła (299 792 km/s). Gdyby Słońce nagle zniknęło, Ziemia kontynuowałaby orbitę przez 8 minut i 20 sekund - tyle czasu potrzebuje "informacja grawitacyjna" na pokonanie 150 mln km.

Co to jest stała grawitacji G?

G = 6,674 × 10-11 N·m2/kg2 to uniwersalna stała fizyczna określająca "siłę" grawitacji. Jest identyczna w całym wszechświecie. Zmierzył ją Henry Cavendish w 1798 roku za pomocą wagi skręceń - jednego z najsłynniejszych eksperymentów w historii fizyki.