Kalkulator Częstotliwości Fali

Trzy wielkości, jeden wzór

Prędkość fali, częstotliwość i długość fali są powiązane jednym równaniem: v = f × λ. Kalkulator rozwiązuje je w trzech trybach - podajesz dwie znane wielkości, trzecią oblicza automatycznie. Dodatkowo wyznacza okres drgań T = 1/f i częstość kątową ω = 2πf.

Szybki start: Wybierz tryb (np. "Częstotliwość"), ustaw ośrodek (np. "Dźwięk w powietrzu") i wpisz długość fali. Kalkulator poda częstotliwość, okres i częstość kątową.

Jak obliczyć częstotliwość fali - krok po kroku

Co chcesz obliczyć? - wybierz jedną z trzech wielkości: częstotliwość (f), długość fali (λ) lub prędkość fali (v)
Ośrodek (preset prędkości) - gotowe wartości dla powietrza (343 m/s), wody (1 480 m/s), stali (5 960 m/s), światła (299 792 458 m/s) lub fali sejsmicznej (6 000 m/s). Możesz też wpisać własną prędkość
Prędkość fali / Częstotliwość / Długość fali - wpisz dwie znane wielkości w odpowiednie pola
Odczytaj wyniki - kalkulator poda obliczoną wielkość, okres T, częstość kątową ω i klasyfikację fali (dźwięk słyszalny, ultradźwięki, mikrofale, światło widzialne itd.)

Prędkości fal w różnych ośrodkach

Prędkość fali zależy od ośrodka - im gęstszy i bardziej sprężysty materiał, tym szybciej fala się rozchodzi.

Ośrodek	Prędkość (m/s)	Typ fali
Powietrze (20°C)	343	Dźwięk
Powietrze (0°C)	331	Dźwięk
Woda (25°C)	1 480	Dźwięk
Stal	5 960	Dźwięk
Drewno (wzdłuż włókien)	3 500 - 5 000	Dźwięk
Fala sejsmiczna P	~6 000	Mechaniczna
Próżnia (światło, radio)	299 792 458	Elektromagnetyczna

Scenariusze - częstotliwość fali w praktyce

Ton kamertalny A4 w powietrzu: f = 440 Hz, v = 343 m/s
λ = 343 / 440 = 0,78 m (78 cm)

Ultradźwięk USG (medyczny): f = 3,5 MHz, v = 1 540 m/s (tkanka miękka)
λ = 1 540 / 3 500 000 = 0,44 mm

Fala radiowa FM (100 MHz): f = 100 MHz, v = 299 792 458 m/s
λ = 299 792 458 / 100 000 000 = 3,0 m

WiFi 5 GHz: f = 5 GHz, v = 299 792 458 m/s
λ = 299 792 458 / 5 000 000 000 = 6 cm

Bas kontrabasu (najniższy ton): f = 41 Hz, v = 343 m/s
λ = 343 / 41 = 8,37 m

Struna gitarowa E2: f = 82,4 Hz, v = 343 m/s
λ = 343 / 82,4 = 4,16 m

Fala sejsmiczna P (trzęsienie ziemi): f = 1 Hz, v = 6 000 m/s
λ = 6 000 / 1 = 6 000 m (6 km)

Mikrofala kuchenna (2,45 GHz): f = 2,45 GHz, v = 299 792 458 m/s
λ = 299 792 458 / 2 450 000 000 = 12,2 cm

Zakres częstotliwości fal dźwiękowych i elektromagnetycznych

Zakres	Częstotliwość	Długość fali	Przykład
Infradźwięki	< 20 Hz	> 17 m	Trzęsienia ziemi, wiatr
Dźwięk słyszalny	20 Hz - 20 kHz	17 m - 1,7 cm	Mowa, muzyka
Ultradźwięki	20 kHz - 1 GHz	1,7 cm - 0,3 μm	USG, sonar, czyszczenie
Fale radiowe	3 kHz - 300 GHz	100 km - 1 mm	Radio FM, WiFi, 5G
Światło widzialne	430 - 790 THz	700 - 380 nm	Kolory tęczy

FAQ - Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczyć częstotliwość fali znając długość i prędkość?

Ze wzoru f = v / λ. Podziel prędkość fali (m/s) przez długość fali (m). Np. dźwięk w powietrzu o długości 0,78 m: f = 343 / 0,78 = 440 Hz (to ton A4).

Czym się różni częstotliwość od częstości kątowej?

Częstotliwość f mierzy liczbę drgań na sekundę (w Hz). Częstość kątowa ω = 2πf mierzy prędkość kątową w rad/s - przydatna w równaniach ruchu harmonicznego i obwodach elektrycznych. Dla 440 Hz: ω = 2π × 440 = 2 765 rad/s.

Dlaczego dźwięk w wodzie rozchodzi się szybciej niż w powietrzu?

Woda jest 800 razy gęstsza od powietrza, ale też znacznie mniej ściśliwa. Prędkość dźwięku zależy od stosunku sprężystości do gęstości - w wodzie sprężystość wygrywa. Dlatego dźwięk w wodzie (~1 480 m/s) jest ponad 4 razy szybszy niż w powietrzu (343 m/s).

Jak temperatura wpływa na prędkość dźwięku?

W powietrzu prędkość dźwięku rośnie o ok. 0,6 m/s na każdy stopień Celsjusza. W 0°C: 331 m/s. W 20°C: 343 m/s. W 40°C: 355 m/s. Dlatego kalkulator podaje wartość dla 20°C - standardowe warunki laboratoryjne.

Jaka jest częstotliwość WiFi 5 GHz w hercach?

5 GHz = 5 000 000 000 Hz (5 miliardów drgań na sekundę). Długość fali: ok. 6 cm. Dlatego WiFi 5 GHz ma krótszy zasięg niż 2,4 GHz (λ = 12,5 cm) - krótsza fala trudniej przenika przez ściany.

Co to jest okres fali T?

Okres T = 1/f to czas jednego pełnego drgania. Fala o częstotliwości 1 000 Hz ma okres 0,001 s (1 milisekunda). Fala świetlna o f = 600 THz ma okres 1,67 × 10⁻¹⁵ s (1,67 femtosekundy).